急急急求!初一数学!急急急求

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 11:24:49
写出十个连续自然数,使其中每一个数都是合数。
如果有过程的话,最好写下来哦~

答案:
2*3*5*7+2=2*(3*5*7+1),合数
2*3*5*7+3=3*(2*5*7+1),合数
2*3*5*7+4=2*(3*5*7+2),合数
2*3*5*7+5=5*(3*2*7+1),合数
2*3*5*7+6=3*(2*5*7+2),合数
2*3*5*7+7=7*(3*5*2+1),合数
2*3*5*7+8=2*(3*5*7+4),合数
2*3*5*7+9=3*(2*5*7+3),合数
2*3*5*7+10=2*(3*5*7+5),合数
2*3*5*7+11=13*17,合数.
有比这十个数更小的吗?

过程:
例题:试写出10个连续自然数,个个都是合数.
解:答案不是唯一的,其中的一种解法是:
令A=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11
那么A+2,A+3,A+4,A+5,A+6,A+7,A+8,A+9,A+10,A+11就是10个连续数,且个个都是合数.
一般地,要写出n个连续自然数,个个是合数,可用
令m=n+1, 那么m!+2, m!+3, m!+4, +……+ m!+n+1 就是所求的合数.
∵m!+i (2≤i≤n+1) 有公约数i.

12.从2312到2321的10个连续自然数都是合数。

提示:2,3,…,10,11这10个数的最小公倍数为2310,将2310分别加上2,3,…,10,11便得到10个连续的合数。利用这种方法可以构造出任意多个连续的合数