在三角形ABC中，若sin平方<sin平方A+sin平方B+2sinAsinBcos2C，则C的取值范围是多少。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 08:12:41
如果不好用符号打出来，请用读的方式打出来。谢谢

C的范围为（0，三分之￡（p a i））。原式由正弦定理化为：C平方＜a平方＋b平方＋2ba余弦2C。再由余弦定理将C平方代换，整理化为：2t平方＋t－1>0（t代表c的余弦值）解得t>1/2或t<－1（舍去）。可得C范围为（0，三分之￡）。

第一个是sin??平方

sin²A=sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
在原式两边同时乘以4R²，
得a²=b²+c²-bc
由于弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
故cosA=1/2，A=60°

已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=? 在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7, 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中，a平方＋b平方＋ab＜c平方，则三角形ABC是 在三角形ABC中,若a的平方+b的平方+c的平方+1=2(a+bc)且13sinA=12,求三角形三边 三角形ABC中 若b*b*sin C*sin C+c*c*sin B*sin B=2b*c*cosB*cosC 那么 这是什么三角形 在三角形ABC中，已知sin（A+B）=0.6，sin（A-B）=0.2，且AB=3，求三角形ABC的面积。 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.