数学题，请帮我解决！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:12:49
数学题：
兔子和乌龟进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍，当他们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先他5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，问：兔子睡觉时乌龟跑了多少米？

龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍，当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉时间，龟跑了多少米？

解：小学奥数解法：

10000-100=9900米是兔子跑的，因为兔子的速度是乌龟的五倍，所以在兔子跑的同时乌龟跑了9900/5=1980米，而实际乌龟跑了10000米，

所以它在兔子睡着的时候乌龟跑了10000-1980=8020米

方程：

解：设龟的速度为V，兔子睡觉的时间为X。由题可知，要求的数是VX。

10000/V=(10000-100)/5V+X

变形得：10000=1980+VX

所以VX=8020米。

即兔子睡觉时龟跑了8020米。