数学。。急急急。本人数学超烂。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 22:15:33
在三角形ABC中,角A=50度,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,则角DBC的度数为?。

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=(180-50)/2=65
∵∠DBC=∠B
∵∠DBC=65

额.............
真简单啊
就是65度。

因为D在AB的垂直平分线上,所以AD=AB
所以角ABD=角A=50度

三角形ABC中,AB=AC,所以角ABC=角C
又因为角A=50度
所以角ABC=(180-50)/2=65度

所以角DBC=角ABC-角ABD=65-50=15度

要先画个图,
设AB的垂直平分线为ED(EAB相交)
∵ED为AB的垂直平分线
∴ED⊥AB,AE=BE
∴∠AED=∠BED=90
又∵AE=BE
AED=BED
ED=DE
∴三角形AED≌三角形BED(SAS)
∴∠EBD=∠EAD=50
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180-50)/2=65
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65-50=15