1+2分之一+3分之一+······+n分之一=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 19:53:25
1+2分之一+3分之一+······+n分之一=?
分析:我们先看通项An=1/(1+2+...+n+1)=2/[(n+1)(n+2)],然后将2/[(n+1)(n+2)]分裂成2[1/(n+1)-1/(n+2)],故可用裂项法求和。
∵An=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(n+2)],
∴Sn=A1+A2+...An
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/(n+1)-1/(n+2))]
=2[1/2-1/(n+2)]
=n/(n+2)
你说的这个叫做“调和级数”;
据我所知还没有简便的公式来求它的和
发散数列 没有具体的结果
1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=?
1乘2分之一 2乘3分之一 3乘4分之一 ......2007乘2008分之一=?
1*2分之一加2*3分之一加3*4分之一……加到100*101分之一
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+......+99×100分之一(过程)
编写一个过程,用来计算输出s=1+2分之一+3分之一+4分之一+、、、、、+100分之一
1乘2分之一+2乘3分之一...........+2006乘2007分之一
|3分之一减2分之一|+|4分之一减3分之一|+|5分之一减4分之一|......|2004分之一减2003分之一|
(1*3)分之一+(3*5)分之一+(5*7)分之一+……+(2007*2003)分之一
1-2的平方分之一+(1-3的平方分之一)+(1-4的平方分之一)+等等+(1-10的平方分之一)
1乘2分之一减2乘3分之一减3乘4分之一减......99乘100分之一等于多少?