帮忙求一道数学题步骤详细点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 02:21:20

若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数，

2009
求（x+y）的值
x=-1
y=2

这个怎么求的呢？

|x+y-1|>=0
|x-y+3|>=0
|x+y-1|+|x-y+3|=0
|x+y-1|=0
|x-y+3|=0
x+y=1
x-y=-3
x=-1
y=2

（x+y）^2009=1^2009=1

解：因为两个都大于等于0且互为相反数
所以x+y-1=0
x-y+3=0
解得：x=-1
y=2
所以x+y=1

|x+y-1|与|x-y+3|均大于0，又互为相反数
则：X+Y-1=0
X-Y+3=0
X=-1
Y=2
则X+Y=1
(X+Y)^2009=1

因为两个非负数互为相反数，所以都是零，就变成了一个二元一次方程组
解得x=-1,y=2,x+y=1

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