我想在我们公司对员工进行上网行为控制？

那你把网关了就行了啊
还有就是用软件控制
不过可以破译的很少
看你自己掌握吧

那些行为？有些行为无法控制

跟我们这一样的，没事做，又不让上网，看到上网还要说，晕死了，那你找点事让他们做，让他们没时间上网不就好了。。

控制上网行为的思路是否应该，

你们公司可以购买专门的上网行为管理产品，有硬件和软件的。
硬件和软件的，国内国外都有很多产品，你要选择最合适你们公司的，取决于你们的预算、需求等等，一般来说，硬件比软件贵、国外比国内的贵。
国内最好的是深信服科技的上网行为管理产品，硬件，性价比较高。