奥数天地

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 19:41:03
一个长方体长30厘米，宽20厘米，里面装有10厘米的水。现在有一快长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体石料。
（1）如把石料横着放在水中，水面上升多少厘米？
（2）如把石料竖着放进容器里，这时水面上升多少厘米？（得数保留一位小数）

1),把石料横着放在水里,石料全部被水浸没,所以水上升的高度就是石料的体积除以水容器的底面积:(8*8*15)/(30*20)=1.6,
所以,水面上升了1.6厘米.
2)这一问有点难度,因为石料是部分在水里,部分露出水面,如果照第一问的算法显然是不行的.我们可以这样考虑,石料在水里占掉了一部分的体积,先撇开高度,水容器的底面积肯定是减少了,那么题目就好做了,先求出水的体积,再除以减少以后的底面积就得到水位的高度了,再减去原来的水位高度就是上升的高度了:(30*20*10)/[(30*20)-(8*8)]-10四舍五入约等于1.2
所以,水面上升大约1.2厘米

横着完全入水
8*8*15/30/20=1.6厘米

竖着入水不完全入水
增加总水量的8*8/30/20%=11%约
水池长宽不变,水面上升
10*11%=1.1厘米