概率里的相关性是什么意义呢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:36:31
不用说明数学公式，有没有概念上的说明学习这个相关性有什么意义，和独立性的区别？我查到这里的相关性指的是两个随机变量的线性相关程度，怎样以一个概率的角度看这个线性相关？和线性代数中的线性相关区别？怎样把这个概念的存在意义和他的数学定义结合起来看？
这我当然懂，问题是若是不等于一呢？以某个概率存在线性关系？那为何定义两个随即变量与均值差的乘积的概率平均值来反映这种关系？

相关性是CORR(X,Y)。
相关性CORR(X,Y)=COV(X,Y)/（X的标准差*Y的标准差）
代表两变量X和Y的线性相关程度。若CORR(X,Y)=0，则说明X和Y独立。
若CORR(X,Y)=+（-）1，则X和Y几乎处处线性关系。线性相关，就是存在a，b，使得Y=aX+b。
CORR（X,Y）这个数，与COV相比，最大的区别是不含有单位。CORR这个数，因为是CORR(X,Y)=COV(X,Y)/（X的标准差*Y的标准差） ，所以在除以X的标准差*Y的标准差时候已经把X和Y的单位消掉了，所以，他就是无单位化的概念。
若CORR(X,Y)不等于+（-）1和0，那就说明X和Y在某个地方存在线性关系。因为X和Y是随机变量，所以可以在定义域上取任何值，所以，当CORR不等于1时候，X和Y就会在某些地方某些时间和空间有线性关系。

相关性是CORR(X,Y)。
相关性CORR(X,Y)=COV(X,Y)/（X的标准差*Y的标准差）
代表两变量X和Y的线性相关程度。若CORR(X,Y)=0，则说明X和Y独立。
若CORR(X,Y)=+（-）1，则X和Y几乎处处线性关系。线性相关，就是存在a，b，使得Y=aX+b。

CORR（X,Y）这个数，与COV相比，最大的区别是不含有单位。CORR这个数，因为是CORR(X,Y)=COV(X,Y)/（X的标准差*Y的标准差） ，所以在除以X的标准差*Y的标准差时候已经把X和Y的单位消掉了，所以，他就是无单位化的概念。
若CORR(X,Y)不等于+（-）1和0，那就说明X和Y在某个地方存在线性关系。因为X和Y是随机变量，所以可以在定义域上取任何值，所以，当CORR不等于1时候，X和Y就会在某些地方某些时间和空间有线性关系。
楼主懂了没？