高一数学(必修1)急急急急~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 01:14:55
设f(x)=a^x g(x)= -log b x, 且lga+lgb=0,a≠1,b≠1,则f(x)与g(x)的图像有 ( )
A 关于直线x+y=0对称 B 关于直线x-y=0对称
C 关于y轴对称 D 关于原点对称
(需要详细的解题过程)
A 关于直线x+y=0对称 B 关于直线x-y=0对称
C 关于y轴对称 D 关于原点对称
(需要详细的解题过程)
lga+lgb=0
lga=-lgb
因为y=lgx是单调的
所以a=-b
则g(x)= -log-aX
g(x)= logaX
f(x)=a^x
设f(x)=y
x=logaY
所以
g(x)= logaX
两函数为反函数
B
由lga+lgb=0得ab=1, 所以g(x)=log a x,所以两个函数互为反函数。故选b