一道数学题的解题过程

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+（1/2004+2/2004+……+2002/2004+2003/2004)
解：1/2＝2/2-1/2
1/3+2/3=3/2-1/2
1/4+2/4+3/4=4/2-1/2
1/5+2/5+3/5+4/5=5/2-1/2
…..
（1/2004+2/2004+……+2002/2004+2003/2004)=2004/2-1/2
故：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+（1/2004+2/2004+……+2002/2004+2003/2004)
＝（2/2+3/2+4/2+5/2+….+2004/2）-1/2×2003
＝（2＋3＋4＋5＋….+2004）/2-2003/2
=(2+2004)×2003/2×1/2-2003/2
＝1003503

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如图所示，求出每一项，通项a_n的分子用了等差数列求和,注意a_1=0.最后再求和得和项S_n，算出S_2004,即得答案：

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