一道几何数学题 急 附图！加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 14:43:19
三角形 ABC， AB=AC, 角BAD=15度

AE=AD, 那么 角EDC=多少度 呢？

高手们帮帮忙啊！！！！ 图画得不是很好 见谅！！

追加分啊！

△∠AED=∠C+∠EDC
因为AE=AD，所以∠AED=∠ADE，代入上式，得到∠ADE=∠C+∠EDC （1式）
∠DAB+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC，将1式代入，得
∠DAB+∠B=∠C+∠EDC+∠EDC=∠C+2∠EDC
因为AB=AC，所以∠B=∠C，代入上式，得
∠DAB=2∠EDC，解得∠EDC=7.5度

解：∵∠EDC+∠ADE=∠ABC+∠ABD ∠AED=∠EDC+∠ACB AB=AC
∴∠ABC=∠ACB

∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED

∵∠EDC+∠EDC+∠ACB=15+∠ABC
∴∠EDC=7.5°

答：∠EDC等于7.5°.

∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE
=180°-(180°-15°-∠C)-(∠EDC+∠C)
=15°-∠EDC
∠EDC=7.5°

假设∠DAE=α，则∠BAC=15+α，因为AB=AC,∠B=∠C=[180-（15+α）]/2=82.5-α/2，∠ADB=180-15-（82.5-α/2）=82.5+α/2；又因为AE=AD,∠ADE=∠AED=(180-α)/2=90-α/2,所以∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180-(82.5+α/2)-(90-α/2)=7.5°

答案就是角EDC=7.5度

∠EDC=15°