一条向量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:51:46
已知三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上高为AD,求向量AD及D点坐标

D(1,1)
向量 (-1,2)

设D为（x,y），则向量DA（x-2,y+1）,向量bd（3-x,2-y）,向量dc(x+3,y+1),
向量dc(3+3,2+1)即为(6,3)
因为ad是bc边上的高，所以向量da垂直于向量bc，所以有6(x-2)+3(y+1)=0
因为d在bc上，所以向量bd平行于向量dc，所以有(3-x)(y-1)-(x+3)(2-y)=0
联结以上两个方程可解出x,y即可以得到d点坐标为（1，1）
所以可得向量AD为（1，-2）