大学文科数学函数的题目：证明3的开方是无理数？

计√3为根三
反证法,设√3为有理数，计为p/q，p,q互质
所以3=p*p/q*q
3q*q=p*p
所以p为3的倍数，计为3a
代入有q*q=9a*a
所以q也为3的倍数，与p,q互质矛盾
所以√3为无理数

计sqrt(3)为根三
反证法,设sqrt(3)为有理数，计为p/q，p,q互质
所以3=p*p/q*q
3q*q=p*p
所以p为3的倍数，计为3l
代入有q*q=3*l*l
所以q也为3的倍数，与p,q互质矛盾