UC知道求关于一个等差与等比结合的式子的和的公式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:02:46
悬赏分：40 - 提问时间2008-12-30 00:27 问题为何被关闭
一个人要贷款10000元，按月还款，2年还清，月利率0.4575%，且每月换的本金相同，那么2年后共还多少元（按复利计算）？
我是这样写的：
一月利息：10000/24*0.4575%
二月利息：10000/24*0.4575%（1+0.4575%）
三月利息：10000/24*0.4575%{1+【0.4575%（1-0.4575%^)]}
四月利息：10000/24*0.4575%{1+【0.4575%（1-0.4575%^3)]}
……
二十四月利息：10000/24*0.4575%{1+【0.4575%（1-0.4575%^11)]}
把这24个月的利息加起来再加10000
但这24个月的利息加起来怎么算啊！既是等差又是等比，麻烦各位了！
大家注意按复利啊，就是说每月还得的利息是不同的，请告诉最后的钱数和算法（公式），拜托各位了！
每个月只还本金吗？应该每个月还要还上个月的利息吧。如果是：
2年还清，每月还的本金相同，则每个月还的本金a=10000/24
记月利率q=0.4575%，则：
第1个月还的利息：10000×q
第2个月还的利息：(10000-a)×q=10000q-aq
第3个月还的利息：(10000-2a)×q=10000q-2aq
第4个月还的利息：(10000-3a)×q=10000q-3aq
……
第24个月还的利息：(10000-23a)×q=10000q-23aq
记每月利息为数列B[n]
S=24*10000q-aq(1+2+3+4+5+6+7+8+……+23)
……
共还S+10000
如果利息最后一次性还就是另外的方法了。
如果每月还的本金相同,还要还上个月的利息,也就是还的利息不同、算法同楼上总共还息571.875圆、总共还10571.875圆
如果每月还款的本息总数都相同,
设、每月还款x圆,则:
x（1+q+q2+q3+...+q23）=10000×q24.
q=1+0.4575%
x(1-q24)/(1-q)=10000×q24
x=10000×q24(1-q)/(1-q24)=440.91
24x=24×440.91=10581.88≈10582
总共还10582圆
如果每月还的本金相同,还要还上个月的利息,也就是还的利息不同、算法同楼上总共还息571.875圆、总共还10571.875圆
如果每月还款的本息总数都相同,
设、每月还款x圆,则:
x（1+q+q2+q3+...+q23）=10000×q24.
q=1+0.4575%
x(1-q24)/(1-q)=10000×q24
x=10000×q24(1-q)/(1-q24)=440.91
24x=24×440.91=10581.88≈10582
总共还10582圆 每个月只还本金吗？应该每个月还要还上个月的利息