二审判决已经下来，什么时候判决书可以生效？如果对方拒付，我何时才能申请强制执行？

拒付你就可以向法院申请执行，法院将对被执行人发出执行通知，责令其在指定期间履行，逾期不履行的，强制执行。
申请执行的期间为2年，规定履行期间的按日期的最后一日起计算，没有规定的，按法律文书生效之日起算。

二审判决下达日，即发生法律效力。

二审判决说得什么你自己看清楚，有没有宽限期。