诚问排列组合的一道题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 02:51:52

从20个人中抽3个人，有几种不同的抽法？答案是用组合法解：C20，3，请问如果用乘法原理或加法原理应怎能么解？
为什么重复的次数是三的阶乘呢

这件事分三步：抽第1个、抽第2个、抽第3个
N＝20*19*18
但是N是包含了重复的，要除以三的阶乘
即N＝20*19*18/（3*2*1）＝1080种

因为三个人按次序排列共有3的阶乘种排法

p20(3)/p3(3)
=(20*19*18)/(3*2*1)
=1140