初二的数学问题,高手进!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 13:43:46
菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,试说明这个菱形的面积等于1/2AC*BD

菱形的面积是四个直角三角形的面积之和。

以直角三角形ABO为例,面积等于:1/2*AO*BO

AO=1/2*AC,BO=1/2BD

所以,三角形ABO的面积是:1/2*1/2AC*1/2BD=1/8*AC*BD

又四个直角三角形的面积相等,所以菱形的面积就是:

4*1/8*AC*BD=1/2*AC*BD

菱形对角线相互垂直平分
所以面积可以转化为求4个三角形面积之和

菱形四边等长,对角线垂直平分,这两条对角线把菱形分成四个直角三角形,直角三角形面积会求吧?求好了加起来,自己看看是不是1/2AC*BD 以后碰到这类的几何题,从图形的性质入手,知道吗?