在三角形ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6），且三角形ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程。

解：设顶点C的坐标为(x，y)，作CH⊥AB于H，则动点C属于集合P＝｛C｜1/2｜AB｜*｜CH｜＝3｝?，

∵kAB＝(6-1)/(3-1)=5/2 ，

∴直线AB的方程是y－1＝ 5/2(x－1)，即?5x－2y－3＝0．?

∴｜CH｜＝|5x-2y-3|/根号（5^2+2^2）=|5x-2y-3|/根号29 ，

∵｜AB｜＝根号[(3-1)^2+(6-1)^2=根号29 ，

∴1/2*根号29*|5x-2y-3|/根号29 ＝3，化简，

得｜5x－2y－3｜＝6，
即5x－2y－9＝0或5x－2y＋3＝0，这就是所求顶点C的轨迹方程

AB的斜率是k=(6-1)/(3-1)=5/2
AB方程是:y-1=5/2(x-1),即:5x-2y-3=0
设C坐标是:( x,y)
AB=根号[(3-1)^2+(6-1)^2]=根号29
ABC的面积是3,则C到AB的距离是:6/根号29.
即有:|5x-2y-3|/根号(5^2+2^2)=6/根号29
|5x-2y-3|=6.
所以有:
5x-2y-3=6,即5x-2y-9=0
或:
5x-2y-3=-6,即5x-2y+3=0

提供一个思路
将所有的这些C的连接起来，将会是两条直线，并且平行于AB，对于一条直线，任取两点就可将其轨迹求出
算下来是：5x－2y－9＝0或5x－2y＋3＝0