一到初三函数题 急 希望高手告诉告诉小弟

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 12:37:16
已知抛物线y=ax^2+ax+c（a>0)的顶点是C（0，1），直线L：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交与点M、N，若线段MP与PN的长度比之比为3：1，求这条抛物线的解析式

求求高手了
你们帮帮我吧

设直线L:y=-ax+3 ② 与这条抛物线交于P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)两点

由题设知，M(3/a,0),N(0,3),而MP：PN＝3：1，据定比分点坐标公式得
x₁=(3/a-3×0)/(1-3)=-3/(2a)
y₁=(0-3×3)/(1-3)=9/2
点P在抛物线上，故得 9/2=a[-3/(2a)]²+1,由此得 a=14/9
于是 抛物线函数关系式 为 y=14/9x²+1