椅子底部漆有辛酉钺记的字样

辛酉为干支之一，顺序为第58个。前一位是庚申，后一位是壬戌。论阴阳五行，天干之辛属阴之金，地支之酉属阴之金，是比例和好。
辛酉年
中国传统纪年农历的干支纪年中一个循环的第58年称“辛酉年”。以下各个公元年份，年份数除以60余1，或年份数减3，除以10的余数是8，除以12的余数是10，自当年立春起至次年立春止的岁次内均为“辛酉年

我估计你那椅子是1861年辛酉年刻的
辛酉政变又称“北京政变”,是发生在1861年

最晚是晚清1900年前后（我没有推算，）钺记应该是作坊的标记（或者匠人的名字）