在等腰三角形中,过腰AB的中点D......则△EBC的周长为多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/12 21:26:19

要分析的思路哦！！谢谢！浙江教育初二数学题型。在等腰三角形中,过腰AB的中点D作它的垂线（且点A.C在垂线的异侧）交另一腰AC于点E，连接BE，若AD+AC=24，BD+BC=20，则△EBC的周长为多少？

解：依据题意，AD+AC=24 BD+BC=20 两式相减，AC-BC=4,
两式相加，2BD+AC+BC=44,AB=2BD,AB+AC+BC=44,AB=AC,2AC+BC=44,
解得，AC=16,BC=12,EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=28.
主要是抓住等腰三角形这个条件进行边边的等价转化，对于要求三角形EBC的周长也是通过发现隐含条件实现的等价转化，实现从求三边到求两边的转化，使得所求结论进一步简单化，从而求解。这题还要抓住一个条件就是中垂线DE,也是转化的要害所在。最后通过求解方程组解得。
所以，解题就是要善于抓住已知条件，特别要提高把握隐性条件的能力，因为这往往是题中的突破口，其次，认真分析，灵活应用方法也就看自己的数学功底了。

解：
由题意AB=AC AD+AC=AB/2+AC=3AB/2=24==>AB=16==>BD=AB/2=8==>BC=20-BD=12 所求三角形的周长为BC+BE+EC
∵D为AB的中点，又DE垂直AB
∴△EDB,△EDA全等
∴BE=AE
∴所求三角形的周长 =BC+BE+EC =BC+AE+EC =BC+AC =BC+AB =12+16=28cm

28.

已知在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F和G是垂足,D是BC的中点.△DGF是等腰三角形吗?为什么? 在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，M是AD的中点，CM的延长线和AB相交于P点。求证：AP等于1/3AB。在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分,则这个三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,DE平分∠ADE,三角形ADE的外接圆交BD于点N,求证BN=2AE 等腰三角形ABC中，角A=120度，D是BC的中点，如果BC=4，那么点D到AB的距离是___ 在过等腰三角形ABC底边BC得中点D作DE垂直AC于E,设DE的中点为F,求证:AF垂直BE. 在R tΔabc中，D是斜边AB的中点，过点D作BC的垂线，垂足是E。在正方形ABCD中，E为AB的中点，连结CE，过B作BF垂直于CE交AF于F,求证：CF=2FA 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD 在△ABD中,AD⊥BD,C是AB的中点,OC⊥AB,求证CD=BC