在等腰三角形中,过腰AB的中点D......则△EBC的周长为多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 21:26:19
要分析的思路哦!!谢谢!浙江教育初二数学题型。在等腰三角形中,过腰AB的中点D作它的垂线(且点A.C在垂线的异侧)交另一腰AC于点E,连接BE,若AD+AC=24,BD+BC=20,则△EBC的周长为多少?
解:依据题意,AD+AC=24 BD+BC=20 两式相减,AC-BC=4,
两式相加,2BD+AC+BC=44,AB=2BD,AB+AC+BC=44,AB=AC,2AC+BC=44,
解得,AC=16,BC=12,EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=28.
主要是抓住等腰三角形这个条件进行边边的等价转化,对于要求三角形EBC的周长也是通过发现隐含条件实现的等价转化,实现从求三边到求两边的转化,使得所求结论进一步简单化,从而求解。这题还要抓住一个条件就是中垂线DE,也是转化的要害所在。最后通过求解方程组解得。
所以,解题就是要善于抓住已知条件,特别要提高把握隐性条件的能力,因为这往往是题中的突破口,其次,认真分析,灵活应用方法也就看自己的数学功底了。
解:
由题意AB=AC AD+AC=AB/2+AC=3AB/2=24==>AB=16==>BD=AB/2=8==>BC=20-BD=12 所求三角形的周长为BC+BE+EC
∵D为AB的中点,又DE垂直AB
∴△EDB,△EDA全等
∴BE=AE
∴所求三角形的周长 =BC+BE+EC =BC+AE+EC =BC+AC =BC+AB =12+16=28cm
28.
已知在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F和G是垂足,D是BC的中点.△DGF是等腰三角形吗?为什么?
在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,M是AD的中点,CM的延长线和AB相交于P点。求证:AP等于1/3AB。
在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分,则这个三角形
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,DE平分∠ADE,三角形ADE的外接圆交BD于点N,求证BN=2AE
等腰三角形ABC中,角A=120度,D是BC的中点,如果BC=4,那么点D到AB的距离是___
在过等腰三角形ABC底边BC得中点D作DE垂直AC于E,设DE的中点为F,求证:AF垂直BE.
在R tΔabc中,D是斜边AB的中点,过点D作BC的垂线,垂足是E。
在正方形ABCD中,E为AB的中点,连结CE,过B作BF垂直于CE交AF于F,求证:CF=2FA
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD
在△ABD中,AD⊥BD,C是AB的中点,OC⊥AB,求证CD=BC