问个数学问题·

n^3+3n^2+2n
=n(n^2+3n+2)
=n(n+1)(n+2)
所有形如n^3+3n^2+2n的数的最大公约数是6

设公约数为d。则d能整除6(n=1的情况)
所以d为1,2,3,6之一
另外，n^3+3n^2+2n显然能被2整除
且n^3+2n=n(n^2+1)也能被3整除
所以它能被6整除

于是，所求就是6了
最大公约数就是几个数中共有的约数中最大的那个数

最大公约数数是n
原式=n(n+1)(n+2)