求f(x)=1/(xlnx) (x＞0且x≠1)的单调区间

利用求导来做
f'(x)=-(xlnx)'/(xlnx)^2
(xlnx)'=lnx+1
x>1/e时导数为负，单减，
(0,1/e)增

原式可写作 f(x)=lnx^(-2)

可将其看做三从复合函数
f(x)=lnA
A=1/B
B=x^2

求导得 f-1(x)=-2/x

单调递减区间 x>0

对这种问题，尤其是求单调性的，应该是求导吧
f'(x)=-(lnx+1)/根号（xlnx）
如果求导没有错的话。。。。
然后就是根号里面的大于零的，就不用考虑了，f,(x)大于零就是-(lnx+1)大于零，所以就是
lnx<-1,无解，所以函数在其区间内是增函数。
这应该是一年的高考题，去网上查一下吧
大概思路是这样的

求导可以作只是求导过程要小心，容易错，本人求出来结果与chongchongllyy相同。
另外用定义也可以，但要分区间讨论（0，1）（1，+无穷）