已知f(x)为二次函数且f(-5)=f(7),f！(5)>0

已知f(x)为二次函数且f(-5)=f(7)，f'(5)>0.若对于任意实数t，f(t^2-2mt+2m^2+2)≥f(-1)恒成立，求m取值范围。
f(-5)=f(7)，二次函数的对称轴为x=1.f(-1)=f(3).
f'(5)>0，f(x)在[1,+∞)单调上升.
t^2-2mt+2m^2+2=(t-m)^2+m^2+2≥2.
f(t^2-2mt+2m^2+2)≥f(3)恒成立,
t^2-2mt+2m^2+2≥3恒成立,t^2-2mt+2m^2-1≥0恒成立,
由判别式不大于0，得m^2≥1,
m取值范围是m≤-1或m≥1.