7.已知:a,b,c是同一平面上的三个向量,其中a=(1,2)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 12:11:43
求:①若∣c∣=2√5,且c‖a,求c的坐标
②若∣b∣=√5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角

1:因为c‖a,所以设c(x,2x)
因为∣c∣=2√5,所以x平方+4-4x+x平方=20
解得x1=4,x2=-2
所以c有两个(4,8),(-2,-4)
2:设b(x,y)
则a+2b(2x+1,2y+2)
2a-b(2-x,4-y)
因为a+2b与2a-b垂直,
所以(2x+1)(2-x)+(2y+2)(4-y)=0
解得-2(x平方+y平方)+3x+6y+10=0……(1)
因为∣b∣=√5/2,
所以x平方+y平方=5/4……………………(2)
由(1)(2)解得x=-2.5-2y
将上式代入(1)解得x=-1/2,y=-1
所以b(-1/2,-1)
因为a=(1,2)
所以cos<a,b>=1
所以a与b的夹角为0度

求什么呀,这位同学?

已知a.b.c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2).若/c/=2√5,且c//a,求c的坐标 已知二面角A-BC-D,A-CD-B,A-BD-C都相等,则A点在平面BCD上的射影是三角形BCD的内心 已知a,b,c是等差数列,求证b+c,c+a,a+b是等差数列 已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c| 已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:|b+a-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 直a,b,c在同一平面内,以知a‖b,若a与c不平行,说明b与c是否平行? 已知a,b,c为非零平面向量,甲:a·b=a·c, 乙:b=c 急急急!麻烦帮帮我,已知ABC--A‘B’C‘是正三棱住,D是AC中点,求证AB’平行平面DBC‘ 已知反应:A+B--C. 设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是?