已知f(x)=log⑷(2x+3-x^2).(以4为底的)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:58:29
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值

2x+3-x^2>0
-1<x<3, 区间(-1,1)，2x+3-x^2 上升；区间(1,3)，2x+3-x^2 下降
，所以区间(-1,1)，f(x)单调上升；区间(1,3)，f(x)单调下降

x=1时，2x+3-x^2取最大值=4，f(x)也取最大值=1

(1)由于底数大于1
所以f(x)的单调区间就是2x+3-x^2的单调区间但要考虑2x+3-x^2>0
综上单调增区间（-1，1）单调减区间（1，3）
（2）当x=1时最大f(x)=1