关于偷窃私人家的动物（禽、畜等）怎么定罪？

要看盗窃的金额，如果金额不到一定程度，不构成盗窃。各地不同啊，我这里是1200构成盗窃罪的（注意，可以是一次到达了1200，也可是是偷了几次，总额够了1200的）
如果没有达到这样的程度，是肯对不会受到刑罚的。
也就是讲，象你提问的这样的情况，要是捉到他了，公安局就关他几天就放出来了（依据不是刑罚，是行政处罚，依据的是《治安管理处罚法》）。当然，有证据你可以要求他赔偿你的狗狗的钱。
惯犯是法定的从重处罚的情节，在一定的范围内从重处罚。比如说，原来是关10天，现在关了15天。

单次盗窃看地方数额规定，有的地方是800元，有的地方是1000元
多次要看未被处罚的盗窃数额是否达到上述标准，如果达到标准则构成盗窃罪；
未达到标准则是违反治安管理条例，可以给予行政拘留、罚款的处罚。

不是名犬咯，属于侵权。呵呵，但不过是侵害了你的财产权～～～～无非是要求返还原物；不能返还的，折价赔偿。

要看你的狗的价值是多少钱，如果达到盗窃罪的立案标准，那么嫌疑人就构成盗窃罪.

应该属于民事责任
可以去看下民事诉讼法
http://baike.baidu.com/view/11085.html?wtp=tt

盗窃