UC知道急~~~~~非常之急！！！某公司生产电子仪器的固定成本为20，000元，
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 08:01:16
每月生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数如下： （大括号我没法写出来）
{400x－1/2x2 (0≤x≤400)
R(x)={
{80,000(x＞400)
其中x是仪器的月产量：
求：（1） 将利润表示为月产量的函数 f(x)
（2） 当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？ 最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）
拜托各位帮个忙，假期作业，非常头疼！！！！！
{400x－1/2x2 (0≤x≤400)
R(x)={
{80,000(x＞400)
其中x是仪器的月产量：
求：（1） 将利润表示为月产量的函数 f(x)
（2） 当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？ 最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）
拜托各位帮个忙，假期作业，非常头疼！！！！！
解：（1）设月产量为x台，则总成本为20000+100x，
从而利润 f(x)={-12x2+300x-20000，0≤x≤40060000-100x，x＞400.
（2）当0≤x≤400时，f（x）= -12(x-300)2+25000，
所以当x=300时，有最大值25000；
当x＞400时，f（x）=60000-100x是减函数，
所以f（x）=60000-100×400＜25000．
所以当x=300时，有最大值25000，
即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．