初一数学!小明和小华都喜欢集邮

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 17:37:06
小明第一天集一张,以后每天比前一天多集2张;小华第一天集一张,以后每天比前一天多集1倍。
一。问小明从第一天到第n天共集邮票多少张?(带n的最简代数式)
二。小明1年(365天)收集的邮票的总张数与小华第19天一天收集的邮票数,谁的多?(要算式!)

(在我做出来之前给出正确答案的,另加15分!)

一、问小明从第一天到第n天共集邮票多少张?(带n的最简代数式)
答:共集邮票2n×n×1/2张
思路:运用梯形的面积算法 (上底{1张}+下底{n+n-1})×高{n}×二分之一
简化后便是上面的公式2n×n×1/2
二、小明:2n×n×1/2=2×365×365×1/2=133225(张)
小华:2^(n+1)=2^(19+1)=1048576(张)
1048576>133225
答:自然是小华集的多.

1 n^2
2 小明(2*365-1+1)*365/2=365^2 小华1*2^18=512^2 所以显然小华多

一:
n/2*(1+2n-1)
=n^2
二:
365天小明总的邮票数量:
n^2=365^2=133225
第19天小华收集的邮票数量:
2^(n+1)=2^(19+1)=1048576
∵小华=1048576<小明=133225
∴小明的多
-------------------------------
- -// 汗死这里应该是
∵小华=1048576>小明=133225
∴小华的多
=============================

1: n^2
2: 小明:n^2=365^2=133225

小华:2^(n+1)=2^(19+1)=1048576

1: n^2
2: 小明:n^2=365^2=133225
小华:2^(n+1)=2^(19+1)=1048576
所以小华多

1.1+2(n-1)
2小明:1+2(365-1)=729
小华:2^(19-1)=262144
所以小华多