急、一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:58:51
甲乙两人分别从A、B两地同时出发，若同向而行则m小时候乙追上甲；若相向而行，则n小时后相遇，那么乙的速度是甲的速度的多少倍？

要过程、最好有理由

设甲速度a乙速度xa，两地距离S
则
S/((x-1)a)=m
S/((x+1)a)=n
化简
S=(m*a)*(x-1)
S=(n*a)*(x+1)
消去S
(m*a)*(x-1)=(n*a)*(x+1)
(m-n)*ax=n*a+m*a
x=(n*a+m*a)/((m-n)*a)=(n+m)/(m-n)

设甲的速度为1，乙的速度为K，距离为S,由题意得：
(K-1)m=S
（K+1）n=S
解得K=（m-n）/（m+n）