UC知道请教几题高一数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:22:07
1.已知直线m过两点A(1,0),B(a,a-3).
(1).求线段AB的长度|AB|的最小值;
(2).当|AB|最小时,求过A点且与直线m垂直的直线L的方程.
2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且方程f(x)=x的解集为{1,2}
(1)若方程f(x)=x的平方有两个相等的实根,求f(x)的解析式
(2)若a<0,记f(x)的最大值为g(a),求a·g(a)的取值范围
3.已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x的平方+ag(x)
(1)求g(x)的解析式
(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
(3)若函数f(x)在x∈[根号2,+∝)为增函数,求a的取值范围
有详细过程的追加分
(1).求线段AB的长度|AB|的最小值;
(2).当|AB|最小时,求过A点且与直线m垂直的直线L的方程.
2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且方程f(x)=x的解集为{1,2}
(1)若方程f(x)=x的平方有两个相等的实根,求f(x)的解析式
(2)若a<0,记f(x)的最大值为g(a),求a·g(a)的取值范围
3.已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x的平方+ag(x)
(1)求g(x)的解析式
(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
(3)若函数f(x)在x∈[根号2,+∝)为增函数,求a的取值范围
有详细过程的追加分
1.（1）由题意，B在直线y=x-3上。所求为A到该直线距离，用公式，解得根号2
（2）AB最小时，AB与y=x-3垂直，所以设所求为y=x+b，代入A坐标，得y=x-1
2、（1）设f（x）=ax^2+bx+c
则a+b+c=1，4a+2b+c=2，又f(x)=x^2有两个相等的实根,
即b^2-4(a-1)c=0
解得a=-1，b=4，c=-2
（2）由题意g（a）=(4ac-b^2)/4a
又a+b+c=1，4a+2b+c=2，代入，得g（a）=（-a^2+6a-1）/4a
a·g(a)=（-a^2+6a-1）/4=-（a-3）^2/4 +2
因为a<0，所以a·g(a)<-1/4
3、（1）由题意，2^a=1/2,得a=-1
故g(x)=1/x
（2）a=0时，为偶函数
a不等于0时，为奇函数。（代入-x易知）
（3）f'(x)=2x-a/x^2
令f'(x)>=0,得x>=三次根号（a/2）
则三次根号（a/2）<=根号2
解得a<=4根号2
1.（1）根号2
（2）y=x-1