已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点，O是坐标原点，三角形ABC的面积为S，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:46:32
1：将S表示为k的涵数,并写出定义域 2:求S的最大值，并求出S最大时的k植

A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1>x2>0时，y1<y2
y=3k-1增函数
k>0

解：y=k(x+2√2)推出kx-y+2√2*k=0
则直线到圆的距离为(8k2)/√(1+k2)
连理圆的方程和直线的方程得

方程有两个不等解得充要条件是
德尔塔>0
由此可以得出k得范围 为（-1，1）
设方程的两根为a，b
则AB得长度为√（1+k2)*(a-b)的绝对值 用伟达定理
则面积为AB的长度*点到直线得距离
剩下的就是求最值了
求最值时注意换元 令1-k2=t2（t>0)
然后就简单了 自己算吧

已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值 已知直线L:y=k(x-2)+4与曲线C；Y=1+根号下4-X的平方，有两个不同的交点，求实数K的取值范围 已知直线L:(2K+1)X+(K+1)Y=7K+4和圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=25,求证:对任何实数K,直线L与圆C恒有两个不同交点 已知直线l:y=x+b,曲线y=根号1-x^2,有两个公共点，求b的取值范围。 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称，求实数k的取值范围 已知直线l：kx-y-3k=0，员m：x^2+y^2-8x-2y+9=0 已知直线y=kx+2与曲线y=根号下4x-*x只有一个交点，则k的取值范围 已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0外切，并且与直线l:x+根号3y相切与点Q(3,-根号3），求圆P的方程 已知直线l在x轴y轴上截距的绝对值相等,且到点(1,2)的距离为根号2，求直线l的方程 已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点，求实数K的值