多项式系数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 19:24:29
已知在多项式(x^2+3X-2)(x+k)-5x中,x项的系数是8.求k的值。(因为这题是例题,我看不懂,请列出详细步骤,谢谢!)
(x^2+3X-2)(x+k)-5x
=x^3+kx^2+3x^2+3kx-2x-2k-5x
=(3k-7)x+x^3+kx^2+3x^2-2k
因为 x项的系数是8
所以 3k-7=8
k=5
其实就是整理(x^2+3X-2)(x+k)-5x,看x项的系数表达式,让他=8就可以了。
但是,不用完全展开,只需要看()×()中,哪些能组成A×x的形式,写出来=8就可以了。
比如:
x^2 乘以(x+k)不需要考虑了,最低都是2次嘛,都出来x
3x呢?
乘以(x+k) 中的k,可以得到3kx,需要留下
-2呢?
乘以(x+k)中的x,可以得到-2x需要留下
最后的-5x需要留下
这样写出来:
3kx-2x-5x=8x
3k-2-5=8
3k=15
k=5
一次项系数是8
来考虑一下一次项系数是哪来的
1.一次乘常数,2.常数乘一次 3.加减法中本身就有的
所以一次项就是-2*x+3x*k-5x
一次项系数就是3k-2-5=8
解得k=5
展开 会吧 令x前的系数等于8 解方程即可
-2x+3kx-5x
-2+3k-5=8
k=5
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