3道初中解方程问题（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 17:22:01
（1）(2x/x-1)-(x-1/x)=1
(2)(x^2-4x/x^2-1)+1=2x/x+1 (3)(x+4/x^2+2x)-(1/x+2)=(2/x)+1

(1)令u=x/(x-1)，则方程化为 2u^2-u-1=0; u(1)=1(增根，舍去)；u(2)=-1/2
所以 x=1/3.

(2)方程化为 x^2-[2/(x-1)+2/(x+1)]+1=2x/(x+1);
整理：x^2-2/(x-1)-1=0 [以下化为3次方程，我不会解。我怀疑第一项x^2是不是抄错了？]

(3)方程化为 x+[2/x-2/(x+2)]-1/(x+2)=(2/x)+1;
整理：x-3-3/(x+2)=0;
x^2+x-5=0;
x(1)=(-1+根号21)/2, x(2))=(-1-根号21)/2.