排列组合的问题 头大啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:54:06
划船运动员共8个人，其中3人只会划右舷，2人只会划左舷，3人左右舷都会划，现在要从8个人选出6个人，3人划右舷，3人划左舷，有多少种方法？

我只会硬算，可是那样式子长的不得了
所以大家有没有什么简便的排列方法？
教教我

首先，先表明一下我对题意的理解：
设会划左舷的人为1、2，会划右舷的人为3、4、5，左右都会为A、B、C。我认为12A34B和12B34A是同一种方法，只不过是选出来的人分配不同的任务。
根据以上理解，用倒算法，8人中选6人，发现无论剩下哪两个人，其余6人均能符合题意分出3人划左舷、3人划右舷。所以，答案为C（2，8）=28种。

就这题来说，没有什么巧妙的方法，都是根据某个情况来分类计算。
例如这题，根据从“只会左边的人里面”挑多少个出来分成3种情况算。