三角函数的！急求！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 18:48:56
已知角a的终边上的点P与点A（m，n）关于x轴对称，角b的终边上的点Q与点A关于直线y=x 对称，试求 (sin a)*(sec b) +(tan a)*(cot b) +(sec a)*(csc b)的值，其中m*n≠0.

一定要具体，我怕看不懂！

我给你一个你能看得懂的解法：
与点A(m,n)关于x轴对称的点的坐标是(m,-n) [横坐标相同，纵坐标相反]
与点A(m,n)关于直线y=x对称的点的坐标是(n,m) [看教材上反函数那一段]
因此，角a终边上一点P(m,-n)，角b终边上一点Q(n,m)；由此可得
sina=-n/[根号下(m^2+n^2)], cosa=m/[根号下(m^2+n^2)],
sinb=m/[根号下(m^2+n^2)], cosb=n/[根号下(m^2+n^2)],
tana=-n/m, cotb=n/m, seca=[根号下(m^2+n^2)]/m,
secb=[根号下(m^2+n^2)]/n, cscb=[根号下(m^2+n^2)]/m.
原式=-1-(n^2/m^2)+(m^2+n^2)/m^2=0.

你可以用特值法，假如a为30度，则很容易的得到b为120度，，把a和b的角度代入得原式=0