根号3*sin(a+b)=cosb-sina,a和b属于(0,π),求a-b

注意到b=(a+b)/2-(a-b)/2 ;a=(a+b)/2+(a-b)/2

解答过程如图所示：

a-b的值与(a+b)的值有关，即是(a+b)的函数。

当然若用特殊值a=π代入可得b=5π/6,a-b=π/6；

              b=π/2代入可得b=2π/3,a-b=π/6

这样固然让人觉得答案就是：a-b=π/6

但是，根据图片的公式，当a+b=π时，算得a-b=π/2

这时a=3π/4;b=π/4,满足题目等式：根号3*sin(a+b)=cos b-sin a ；

这说明a-b非定值，是一个与(a+b)的值有关的函数。

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