排列,组合问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 03:57:05
用1.2.3.4,5 五个数字组成一个没有重覆数字,且大于20000,又不能被5整除的数字,有多少

为什么不是72尼
答案是78

即1不在首位,5不在末尾,即:
5在首位:4*3*2*1=24
5不在首位:3*3*3*2*1=54
24+54=78

只能3,4,5大头吧,5不能结尾,当3开头时,C31乘以A33得18,所以4开头是也有18种,当5开头时,A44种得24种,当2开头时,也有C31乘以A33得18,所以共78种

要排除当5作为最高位时的情况,5作为最高位就肯定不会被5整除了,所以还要再加

先考虑第一位,有四种可能。当第一位分别是二三四时,最后一位因为不能是五所以只有三种可能。剩下三位随便排,共3????=54种;第一位是五时,剩下四位随便排,共有1????=24种,所以一共24+54=78种可能。