数学中关于概率的一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 06:05:38
我记得有这个一个问题，比如说有三个箱子，其中只有一个箱子里装有一个皮球，假如你随便选择了一个箱子，然后打开另外两个箱子中的其中一个，结果没有发现皮球，这个时候就剩下两个箱子，其中一个是你选择的，然而现在你选择的箱子里面有皮球的概率和另外一个没有打开箱子的概率是不相同的，这是为什么呀？
我的思路是：假如有一百个箱子，只有一个箱子里有皮球，你选择了一个箱子，现在提出一个假设，假如我打开了另外99个箱子中的98个箱子里都没有皮球，现在还剩下你选择的箱子和另外一个没有打开的箱子，那么皮球在哪个箱子里应该是显而易见的，因为这种情况发生最大的原因是皮球正好在你选择的箱子里，所以最后剩两个箱子时，你选择的箱子里有皮球应该是很大很大很大的

在最初的时候 你随意选的箱子 里面有皮球的概率是1/3 而在你打开第二个箱子前后 这个概率是不变的 而另一个没有打开的箱子有球的概率 在打开了一个之后变成了1/2

现在的问题是 你没打开的箱子 有皮球的概率是很大很大的 这两个概率不是同时取得的 我们得到第一个箱子有皮球的概率0.01 是在你打开那98个箱子之前的时候 而在打开了98个之后 另一个没打开的箱子概率是0.99 而被选中的箱子概率在整个过程中是没有变的 这个是我们的分歧 我们可以把整个100箱子分成两份 一个是被选中的 一个是另外的99个 99个箱子里有球的概率最后都集中到最后没有打开的箱子里了 所以是0.99

1、这道题考查的是概率的范围。你选择箱子时是在三个箱子的范围选的，所以有皮球的概率是1/3，而另外一个没有打开箱子的概率是在知道其中一个没有发现皮球也就是在另两个箱子的范围内求有皮球的概率，所以应是1/2.

2、你选择箱子时，是在一百个箱子内选的，所以不管打开其中几个，你选择的箱子里有皮球的概率永远是1/100.即使最后剩两个箱子时，你选择的箱子里有皮球的概率仍是1/100.
另外一个没有打开的箱子是在知道其中98个箱子里没有皮球也就是在最后两个箱子的范围内求有皮球的概率，应是1/2.