初二数学题：已知b＞a＞0，（1）分式a/b的分子、分母都加上1，所得分式的值增大了还是减小了？为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 19:30:27
（2）将分式a/b的分子、分母都加上2，结果又怎样呢？（3）将分式a/b的分子、分母都分别加上c（c＞0），你还能得到什么结论？说说你说的理由，也可举实例说明。

（2）分数将变大，也就是(a+2)/(b+2)>a/b。
（3）在本题条件下：(a+c)/(b+c)>a/b
为什么很好理解，设一个溶液中的溶质质量为a，溶液质量为b，则溶质质量分数为a/b,如果再加c质量的溶质的话，那溶液的质量分数(a+c)/(b+c)你说变大还是变小呢，不相信配一杯糖水试试看就知道了.

1 变大 证明如下:
b>a>0
ab+a<ab+b
a(b+1)<b(a+1)
a/b<(a+1)/(b+1)
2 变大
3(a+c)/(b+c)>a/b eg:a=1,b=2,c=1,则a/b=1/2,(a+b)/(b+c)=2/3显然结果变大了

b>a>0
ab+a<ab+b
a(b+1)<b(a+1)
a/b<(a+1)/(b+1)
2 变大
3(a+c)/(b+c)>a/b eg:a=1,b=2,c=1,则a/b=1/2,(a+b)/(b+c)=2/3

自己举个例子就行了，这个在高中才证明。