UC知道高一数学对数与对数函数！急！在线等！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:52:52
函数y=〔log1/4(x)〕^2-log1/4(x2)+5在2≤x≤4的值域为多少？
要过程！谢谢！
用数学语言在纸上写更清楚！^2 为平方;x2为x的平方！ 符号语言：log a(在上）(b) （在下）
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y=〔log1/4(x)〕^2-log1/4(x^2)+5
=〔log1/4(x)〕^2-2*log1/4(x)+5
因为2≤x≤4，则log1/4(x)属于（-1，-1/2）
此时题目等价于：
当x属于（-1，-1/2），求y=x^2-2x+5的值域
因此，值域为（25/4，8）
表达式不明
(25\4,8)
利用换底公式，换成以2为底的对数，整理可得
〔2log2(x)〕^2 + 4log2（x）+ 5
=〔2log2(x) + 1〕^2 + 1
∵2≤x≤4 ，log2（2）= 1，log2（4）= 2
∴10 ≤y≤26
即值域为〔10，26〕