问数学概率问题.大家看我解得哪有问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 04:14:13
已知，袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个。其大小和重量均相同，从中任取1球，确定颜色后再放回。取到红球后就结束选取，最多可以取三次。问：在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率

我解：P(A)=(C2,1+C2,1+C4,1)/(C6,1)^3=1/27
这个错在哪里？

谢谢.新年快乐~

都忘了初中知识了。
好像是（2/6）^2吧
也就是1/9

因为每次取蓝球的概率是1/3
三次中取两次就是2次方，也就是1/9。

当第一次是红球时，有三种情况。无两次篮球
当第一次是蓝球时，有三十六种情况。有四次是两个篮球。
当第一次是黄球时，有十一种情况。有两次是两个蓝球。
概率是（4+2）\(3+36+11)=3\25

分子应该是三项的乘积而不是和，答案是2/27

首先“C2,1+C2,1+C4,1”这一项不应该简单相加或相乘，否则会有遗漏或多选
其次还有没有考虑“取到红球后就结束选取”，应除去这一部分情况
也许还是分类较简便
即:当第一次是红球时，共三种情况,无两次取到蓝球；
当第一次是蓝球时，共42种情况，有20次两次取到蓝球；
当第一次是黄球时，共21种情况，有4次两次取到蓝球.
所以
P(A)=（20+4）/（3+42+21）=4/11