微分方程常数c问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 13:24:42
如题微分方程中c到底应该放在方程的那一边?有什么法则
那方程的通解会受影响么?

放在那边都行,
比如常见的
ln|y|=f(x)+C2
最好把C2改写成ln|C3|
这样挪到左边就可以写成
ln|y/C3|=f(x)
其实c放在什么位置都可以,只是把初值条件带进去,
会求出不同的c
不会影响最后表达式的...
刚自学完微分方程..顺便帮你解答一下..

常数一般在求出通解以后再添上去的。。比如说微分方程dy/dx=xy
首先分离变量:
dy/y=xdx,两边积分:
ln|y|+C1=x^2/2+C2
一般来说放在左边放在右边都是可以的,但是为了方便,这题放在右边更方便。
一般来说无论放哪都是可以的,只要不会搞错,如果写出了函数表达式,那么最好放在右边。

C无论放在左边还是右边都不会影响的到方程的通解的,因为C是一个可以任意选取的常数,而放在方程的左边或者右边仅仅是相差一个负号而已。