F1F2是双曲线的左右焦点，A在双曲线的右支上，B在左准线上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 07:31:54
F1F2是双曲线的左右焦点，A在双曲线的右支上，B在左准线上
且向量OF2=向量BA，向量OA*向量OB=向量OA*向量OF2
则双曲线离心率e=？

设P（x,y），左准线方程x=-a/e，右准线方程x=a/e，由双曲线定义，|PF1|/(x+a/e)=e.∴ |PF1|=ex+a,同理|PF2|=ex-a,
|PF1|=3|PF2|,ex+a=3(ex-a),∴ x=2a/e,点P在双曲线的右支上,∴x≥a, 2a/e≥a,∴1<e≤2,即双曲线离心率的最大值为2.

(p为A，一样的）

已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 过双曲线X/a-Y/b=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A,B. P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点，F1、F2分别为左右焦点且焦 双曲线过A(-2,4)B(4,4).F1(1,0)是它的一焦点,则另一焦点轨迹方程? 已知双曲线x的平方/6-y的平方/3=1的焦点为F1F2，点M在双曲线上且MF1垂直于x轴，则F1到直线F2M的距离为 已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 求双曲线的标准方程：⑴焦点的坐标是〔－6,0〕,〔6,0〕并且经过A〔－5,2〕 设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是? 急!!!!!已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度. 求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项