初三数学题，不可以用求导！！！

已知抛物线y=3ax^2+2bx+c.若a+b+c＝，且x1=0时，对应的y1>0；x2＝1时，对应的y2>0,试判断当0<x<1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，证明你的结论;若没有，阐明理由。

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由a+b+c=????的b=????-(a+c) ,此题利用判别式Δ=（2b）^2-4*3a*c 将b=????-(a+c)代入上式，整理 判断其与0的大小 还要结合开口方向

a+b+c=??????? 说清楚啊..莫非就是这个??????