一个菱形的边长是17，对角线长之和是46，求菱形面积。

设一个对角线为2x 另一个为46-2x （方便计算）
四个直角三角形中的三边关系：x^2+(23-x)^2=17^2
可得23^2-2*x*(23-x)=17^2
菱形面积=2*x*（23-x）=23^2-17^2=40*6=240

设对角线为 2x 2y, 菱形面积为0.5*2x*2y=2xy

根据题意：2x+2y=46………………（1）
x^2+y^2=17^2…………（2）
x+y=23,平方（x+y）^2=23^………（3）
（3）-（2）得2xy我做的等于240

解:因为是菱形,对角线互相垂直平分,所以一半的两条对角线和为23
设一条对角线的一半为x,另一条的一半为23-x
根据勾股定理得: x的平方+(23-x)的平方=17*17
X1=8 X2=15
两条对角线分别为16,30
所以S=16*30/2=240

240

240