对于函数f(x),若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 07:41:25

对于函数f(x),若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点，如果函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c)(b,c∈N)有且仅有两个不动点0，2，且f(-2)<-1/2.
(1)求f(x)的解析式。
(2)已知各项不为零的数列{an}满足4Sn*f(1/an)=1,求数列{an}的通项公式an。
(3)已知bn=an*2^n求{bn}的前n项之和Tn。

f(x)=x^2\(2x-2)
an=-n
Tn=(1-n)*2^(n+1)-2
方法：第一问首先把0，2分别带进去，可得a=0，2b-c=0，然后代如不等试，把c用b表示，可得b的范围是1\2~5\2，所以b只能是1或2，又b=1时只有一个不动点（另一个是增根）,所以b=2,c=2.
第二问直接代，然后再写个Sn-1，上下一减。
第三问错位相减，2Tn-Tn

证明:f(x)在[0,1]连续,f(0)=f(1),则存在x0(0<=x0<=1)使f(x0)=f(x0+1/2) 证明：limf(x)(x趋向于X0）存在的充分必要条件是f(x)在X0处的左，右极限都存在并相等。设函数f(x)在点x0及其邻近有定义，且有f(x0+Δx)-f(x0)=aΔx+b(Δx)^2. a,b为常数，则有（）设函数F(X0=2SIN[(派/2)X+派/5],若对任意X属于R都有F(X1)<=F(X)<=F(X2)成立,则|X1-X2|的最小值为________ 4.19-1/ 定义；函数Y=F（X），X∈D，若存在常数C，设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)<-m+5恒成立,求x的取值范围. 函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)大于等于0,则必有( ) 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。对于函数f(x)=a-[2/(2^x+1)] (a∈R)