我又来散分啦！！大家快来快来

f(x）与f^-1(x)关于y=x对称，则f(x)与y=x的交点A必有一个关于y=x对称的交点B，，由于A在y=x上，则B也必在X上
所以命题是正确的，资料书上是错的

下面是针对你修复的问题作答：
有反函数，则一定是在定义域内是单调函数，所以与单调性无关，这个交点也不一定在y=x上，例如y=-x，它的反函数也是y=-x，显然他们的交点不全在y=x上，所以只有互为反函数的两个函数的交点有且仅有一个时，他们的交点才在y=x上

（证明：（1）若f(x)与f^-1(x)有唯一交点（a,b），则f(a)=b，其反函数f(f(a))=f(b)=b，根据反函数定义域和值域一一对应的关系，所以a=b，所以交点在y=x上）
（2）若交点不唯一，那么交点不一定在y=x上，可以用上面y=-x的例子用反证法证明

说法是正确的， 如果一个函数和其反函数有交点，则交点一定在 Y=X上 因为 两个函数的图像是关于Y=X对称的 交点 既然在原函数上 又在反函数上 所以必然有交点在Y=X上啊

一个数的反函数为y=x对称
你可以吧反函数想象成普通的函数
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1<x2
则存在x'1,x'2 ∈[a，b]，使得f(x'1)=x1，f(x'2)=x2
因为f(x)在[a,b]内是增函数
所以函数值越大，自变量越大
由x1<x2可得，x'1<x'2，x1'-x2'<0
又由反函数的性质可知，f-1(x1)=x1'，f-1(x2)=x2'
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0
f-1(x1)<f-1(x2)
所以函数f-1(x)在[f(a),f(b)]内也是增函数

以上可以证出函数与反函数的单调性相同
你的意思是不是这样？
还是你不懂反函数的概念？
【反函数的性质】
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；