已知等腰梯形ABCD，上底AD为3厘米，下底BC为7厘米，且对角线互相垂直，求对角线的长度

过D点作DE‖AC交BC延长线于E, 则ACED为平行四边形
∴AD=CE=3, DE=AC
∵等腰梯形ABCD
∴AC=DB
∴DB=DE
∵AC⊥BD
∴△BDE为等腰直角三角形
∴BD=√2/2*BE=5√2

设对角线AC与BD交点为E
由题意可知AE=DE BE=CE
所以可得AE=DE=3/根号2（等腰直角三角形）
BE=CE=7/根号2
所以对角线长为AE+CE

LZ，我就不算了，呵呵，自己算哈

对角线分成了两部分在梯形中形成两个等腰直角三角形，用勾股定理分别算两部分长分别为3/2开方，7/2开方。对角线长为10/2开方